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Nivel de aprendizaje 4

Actividad 1

Continúa escribiendo los múltiplos de 72: 72, 144, , , ,

Y ahora los de 90: 90, 180, , , ,

¿Cuál es el primer número que coincide en ambas series?

Pues bien este es el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de 72 y 90.

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Cálculo del mínimo común múltiplo

Otra forma mejor de calcular el mínimo común múltiplo de varios números es la siguiente:

Se escribe la descomposición factorial de cada número. El mínimo común múltiplo es igual al producto de los factores primos comunes y no comunes elevados al mayor exponente.

Vamos a comprobarlo con los números del ejercicio anterior:

72 = 23·32

90 = 2·32·5

m.c.m. (72,90) =23·32·5 = 360

Actividad 2

Calcula por este método, el mínimo común múltiplo de las siguientes parejas de números:

a)  m.c.m.(30,45) =

b)  m.c.m.(15,24) =

c)  m.c.m.(4,13) =

d)  m.c.m.(18,12) =

e)  m.c.m.(40,50) =

f)  m.c.m.(204,56) =

Y ahora de las siguientes ternas:

a)  m.c.m.(6,8,9) = 

b)  m.c.m.(21,14,4) = 

c)  m.c.m.(5,25,30) = 

d)  m.c.m.(10,15,16) = 

e)  m.c.m.(20,28,32) = 

f)  m.c.m.(3,7,11) = 

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AvatarYa debes ser capaz de resolver la Cuestión 3 de la Introducción.

Actividad 3

Escribe todos los divisores de 72: { , , , , , , , , , , , }

Escribe todos los divisores de 90: { , , , , , , , , , , , }

¿Cuál es el mayor número que está en los dos conjuntos?  

Pues ese número es el máximo común divisor (M.C.D.) de 72 y 90

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Cálculo del máximo común divisor

Otra forma mejor de calcular el máximo común divisor de varios números es la siguiente:

Se escribe la descomposición factorial de cada número. El máximo común divisor es igual al producto de los factores primos comunes elevados al menor exponente.

Actividad 4

Calcula por este método, el máximo común divisor de las siguientes ternas de números:

a)  M.C.D.(30,45) = 

b)   M.C.D.(15,24) = 

c)   M.C.D.(4,13) = 

d)   M.C.D.(18,12) = 

e)   M.C.D.(40,50) = 

f)   M.C.D.(204,56) = 

Y ahora de las siguientes ternas:

a)  M.C.D.(6,8,9) =

b)  M.C.D.(21,14,28) =

c)  M.C.D.(5,25,30) =  

d)  M.C.D.(6,10,16) =  

e)  M.C.D.(20,28,32) =

f)  M.C.D.(3,7,11) =

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