Potencias
Una potencia es una multiplicación en la que todos los factores son iguales.
A trabajar
Nivel de aprendizaje 1
Actividad 1
Escribe en forma de potencia las siguientes expresiones:
Actividad 2
Completa la siguiente tabla:
Ya debes ser capaz de resolver la Cuestión 5 de la Introducción.
El cuadrado y el cubo
Si el exponente es 2, las potencias se denominan cuadrados, ya que elevar un número a dos equivale a hallar el área del cuadrado de lado dicho número.
Si el exponente es 3, las potencias se llaman cubos, ya que elevar un número a tres equivale a hallar el volumen de un cubo de lado dicho número.
Actividad 3
Escribe como se leen las siguientes potencias:
Actividad 4
Las potencias tienen la ventaja de facilitar la escritura de números muy grandes de forma abreviada.
Cuenta la leyenda que, el inventor del juego del ajedrez fue un hombre sabio llamado Sessa Ebn Daher. Inventó el ajedrez para su rey Shehram. El rey quedó tan impresionado que le prometió todo aquello que quisiese. El inventor dijo: "Sólo pido un grano de arroz por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla 64".
El rey aceptó, pero después se dio cuenta que no podía complacerle, pues la suma de todas las casillas era:
¡¡¡18.446.744.073.709.551.615 granos de arroz!!!
Un kilo de arroz contiene aproximadamente 30.000 granos, así que haciendo una división nos sale que serían necesarios aproximadamente 614891469124 toneladas. Según la FAO el pronóstico de la producción mundial de arroz en 2015 es de 749100000 toneladas, luego dividiendo de nuevo resulta que el rey necesitaría la producción mundial de 820 años como el de 2015 para pagar su deuda (y en la antigüedad no se produciría tanto arroz como en 2015).
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Catalina Ayala. La leyenda del ajedrez (CC BY-SA) |
¿Y qué pasa si la base es negativa?
(-2)3=(-2)·(-2)·(-2)=-8
(-2)4=(-2)·(-2)·(-2)·(-2)=16
En general: Es un número negativo si el exponente es impar.
Es un número positivo si el exponente es par.
Actividad 5
Hallar el valor de las siguientes potencias:
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