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Nivel de aprendizaje 3

Producto por 10, 100, 1000, ...

Cuando multiplicamos un número decimal por la unidad seguida de ceros, la coma se desplaza hacia la derecha tantos lugares como ceros tengamos. Si faltan números completamos añadiendo ceros.

Ejemplos: 

  • 2,4 · 10 = 24
  • 2,4 · 100 = 240
  • 2,456 · 100 = 245,6

Actividad 1

Haz los siguientes productos:

a)  48,53 · 10 =

b)  732,1 · 10 =  

c)  546,3 · 100 =

d)  87,09 · 10 =

e)  2,098 · 100 =

f)  34,758 · 1000 =

g)  56,9008 · 10 =

h)  32,98 · 1000 =

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División por 10, 100, 1000, ...

Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros se desplaza la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros tengamos. Si faltan números completamos añadiendo ceros.

Ejemplos: 

  • 10,7 : 10 = 1,07
  • 10,7 : 100 = 0,107
  • 10,7 : 1000 = 0,0107

Actividad 2

Haz las siguientes divisiones:

a)  45,2 : 100 =

b)  12,06 : 10 =   

c)  490,23 : 10 =

d)  1,027 : 100 =

e)  33,4 : 1000 =

f)  3,781 : 1000 =

g)  345,98 : 100 =

h)  6,27 : 10 =

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Aproximación de números decimales

En ocasiones, como resultado de un cálculo, obtenemos números con excesivas cifras decimales con las que resulta engorroso trabajar y que aportan información poco significativa. En estos casos, sustituimos los resultados por otros más manejables de valor aproximado.

El truncamiento consiste en suprimir las cifras decimales a partir de un determinado orden de unidades. En el redondeo, sin embargo, tenemos que fijarnos en la unidad decimal posterior a la que queremos redondear. Si la unidad es mayor o igual que 5, le sumamos uno a la unidad decimal anterior, en caso contrario, la dejamos igual.

Ejemplo: 

Valor: 7,2538

Truncamiento Redondeo
Aproximación a las décimas: 7,2 7,3
Aproximación a las centésimas: 7,25 7,25
Aproximación a las milésimas: 7,253 7,254

Actividad 3

Aproxima los siguientes números a las centésimas, tanto por truncamiento como por redondeo:

Número Truncamiento Redondeo
6,318
13,634
0,119
45,659
1,137

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División de dos números decimales

Para dividir dos números decimales se multiplica el dividendo y el divisor por 10 o por 100 o por 1000 ..., de modo que el divisor se transforme en un número natural. A continuación se hace la división.

Por ejemplo para calcular el cociente de la división: 

1059,812 : 45,8 —(multiplicamos por 10) → 10598,12 : 458 = 23,14

Actividad 4

Calcula el cociente de las siguientes divisiones redondeando a las décimas (tendrás que sacar para ello dos cifras decimales):

a)  208,794 : 53,4 =

b)  1490,879 : 18,98 = 

c)  925,886 : 96,85 = 

d)  62,472 : 1,9 =  

e)  13,965 : 9,5 =  

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Comparación de números decimales entre los que hay negativos

Recuerda que:

  • Un número negativo siempre es menor que un número positivo.
  • De dos números negativos siempre es menor el que tenga mayor valor absoluto.

Ejemplos:

  • - 1,5, que es negativo, es menor que 1,2 que es positivo.
  • - 2,8 < - 0,5 porque 2,8 > 0,5.

Actividad 5

Di si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

Pregunta 1

a)  - 4,5 > 4,49

Pregunta 2

b)  - 5,78 < - 0,23

Pregunta 3

c)  - 45,8 < 8,45

Pregunta 4

d)  6,7 < - 10,67

Pregunta 5

e) - 0,11 < 0,1

Actividad 6

María, Laura, Sara y Lorena han hecho la prueba de relevos de 50 metros de natación. María ha tardado 24,13 segundos, Laura 25,4 segundos, Sara 25,75 segundos y Lorena 24,67 segundos.

Nadadoras
Catalina Ayala. Nadadoras (CC BY-SA)

a)  Ordena de menor a mayor los tiempos: , , .

b)  ¿Cuánto tiempo han tardado en total?  segundos.

c)  Si necesitan un tiempo de 1min 39s para ir a los campeonatos nacionales, ¿cuánto  tiempo tienen que bajar su marca?  segundos.

d)  Para tomar fuerzas han comido en el restaurante del centro deportivo un plato de pasta, pollo a la plancha y  un plátano. El menú les ha costado 8,30 euros por persona. ¿Cuánto se han gastado entre las cuatro? euros.

e)  Sin que les vea el entrenador se han comprado un  helado para compartir que les ha costado 5,95 euros. ¿Cuánto tendrá que pagar cada una? euros.

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