Saltar la navegación

Nivel de aprendizaje 1

Relación de divisibilidad

De tal palo tal astilla
Catalina Ayala. De tal palo tal astilla (CC BY-SA)

La relación matemática múltiplo-divisor es como la relación de parentesco padre-hijo:

Manuel es el padre de Antonio, si y solo si, Antonio es el hijo de Manuel. De igual manera 12 es múltiplo de 3, si solo si, 3 es divisor de 12 ó (12 es divisible por 3).

Recuerda las definiciones de múltiplo, divisor y divisible dadas en el crucigrama.

Actividad 1

Completa las siguientes frases con las palabras "múltiplo", "divisor" o "divisible":

5 es de 25

25 es de 5

25 es por 5

8 es de 2

2 es de 8

8 es por 2

18 es por 3

3 es de 18

18 es de 3

4 es de 20

20 es por 4

20 es de 4

Habilitar JavaScript

AvatarYa debes ser capaz de resolver la Cuestión 1 de la Introducción.

Múltiplos de un número

Para calcular los múltiplos de un número, lo multiplicamos por los números naturales 1, 2, 3, 4,...

Ejemplo: Múltiplos de 8 = {8·1, 8·2, 8·3, 8·4, ...} = {8, 16, 24, 32, ...} (tabla del 8).

Actividad 3

Calcula los 10 primeros:

a)  Múltiplos de 2 = { , , , , , , , , , }

b)  Múltiplos de 3 = { , ,  ,  , , , }

c)  Múltiplos de 5 = { , , , , , , , , , }

d)  Múltiplos de 7 = { , , , , , , , ,  , }

e)  Múltiplos de 11 = { , , , , , , , , , }

Habilitar JavaScript

Actividad 4

Busca todos los múltiplos de 7 comprendidos entre 600 y 650:

{ , , , , , , }

Habilitar JavaScript

Divisores de un número

Para calcular los divisores de un número hacemos las divisiones por 1, 2, 3, 4,... hasta que el cociente sea menor que el divisor, después eliminamos las divisiones que no sean exactas y apuntamos el divisor y el cociente de las exactas.

! Recuerda: Una  división es exacta si el resto vale 0.

44 |11
00  4

Actividad 5

Completa ordenando los números de menor a mayor:

Divisores de 12 = { , , , , , }

Divisores de 20 = { , , , , , }

Divisores de 21 = { , , , }

Divisores de 19 = { , }

Habilitar JavaScript

AvatarYa debes ser capaz de resolver la Cuestión 2 de la Introducción.

Actividad 6

Señala verdadero o falso:

Pregunta 1

a)  24 tiene 4 divisores.

Pregunta 2

b)  6 es divisor de 60.

Pregunta 3

c)  Los divisores de 50 son: {1, 2, 5, 10, 12, 25, 50}.

Pregunta 4

d)  35 es divisor de 5.

Pregunta 5

e)  Un número tiene infinitos divisores.

Pregunta 6

f) 1 es divisor de cualquier número.

Actividad 7

Pregunta

Germán tiene 42 caramelos para repartirlos entre sus 3 amigos.

a)  ¿Puede repartirlos sin que sobren ni falten?

Respuestas

Si

No

Retroalimentación

Pregunta

b)  ¿Cuántos deberá recibir cada uno de sus tres amigos?

Respuestas

12

14

15

Retroalimentación

Actividad 8

Luis quiere estudiarse 42 páginas en 5 días.

a)  ¿Puede estudiarse todos los días el mismo número de páginas? .

b)  ¿Y si fuera en una semana? .

     ¿Cuántas páginas debería entonces estudiar cada día de la semana? .

Habilitar JavaScript