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Nivel de aprendizaje 2

Juego de hacer clic por orden

Ascensor

En la vida real se presentan situaciones que no se pueden expresar sólo con números naturales. Es el caso de temperaturas bajo cero, profundidades bajo el nivel del mar, deudas, sótanos, etc...

En todas estas situaciones hay que recurrir a los números negativos. Los números naturales junto con los enteros negativos forman el conjunto de los números enteros .

={...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4...}
Catalina Ayala. Ascensor (CC BY-SA)

 

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Haz clic sobre el número correspondiente:

a)  Alberto tiene 3000 € en el banco.

b)  Miguel Ángel debe 170 €.

c)  Tengo el coche en el segundo sótano.

d)  El termómetro marca cinco grado bajo cero.

e)  Juan vive en el sexto piso.

f)  Ese edificio tiene 50 metros de altura.

AvatarYa debes ser capaz de resolver la Cuestión 4 de la Introducción.

Actividad 1

Los números enteros, al igual que los números naturales, están ordenados y se pueden representar gráficamente sobre una recta de la siguiente forma:

       ——¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦——

           -6        -5        -4         -3       -2       -1         0         1        2          3        4         5         6

…   <  -6   <   -5   <   -4   <    -3   <   -2   <  -1   <    0    <   1   <   2    <    3   <   4   <    5    <   6  …  

a)  Escribe el número correspondiente en los siguientes huecos:

       ——¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦——

                                                  0                                                   

b)  Ordena los siguientes números enteros de menor a mayor: -4, 5, 0, -15, 20, 1, -2, -8, 21.

,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , 

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Valor absoluto

El valor absoluto de un número entero representa la distancia que hay desde él al cero. Se indica poniendo el número entero entre dos barras. 

Ejemplos: |-5| = 5                   |3| = 3

       ——¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦———¦——

           -5                                                    0                              3     

            

Actividad 2

Escribe el valor absoluto de estos números:

a)  |-6| =

b)  |11| =

c)  |-68| =

d)  |-103| =

e)  |43| =

f)  |-421| =

g)  |4825| =

h)  |-8| =

i)  |-189| =

j)  |4100| =

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Opuesto de un número

Dos números enteros con distinto signo y el mismo valor absoluto son opuestos entre sí.

Ejemplo: 2 y -2

Actividad 3

Escribe los opuestos de los siguientes números enteros:

a)  Opuesto de -16 → 

b)  Opuesto de 211 → 

c)  Opuesto de -608 → 

d)  Opuesto de -93 → 

e)  Opuesto de 4323 → 

f)  Opuesto de -41 → 

g)  Opuesto de 485 → 

h)  Opuesto de -3568 → 

i)  Opuesto de -19 → 

j)  Opuesto de 314 → 

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Sumas y restas de dos números del mismo signo

  • Si me dan 5 y me dan 3, gano 8 → 5 + 3 = 8.
  • Si me quitan 8 y me quitan 7, pierdo 15 → -8 - 7 = -15.

Esto es, cuando los dos números llevan el mismo signo:

  • Se suman sus valores absolutos.
  • Al resultado se añade el signo que tienen.

Actividad 4

Haz las siguientes sumas:

a)  11 + 5 =

b)  3 + 15 =

c)  -10 - 6 =

d)  -6 - 8 =

e)  4 + 3 =

f)  -5 - 8 =

g)  -4 - 20 =

h)  16 + 7 =

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Sumas y restas de dos números de distinto signo

  • Si me quitan 5 y me dan 7, gano 2 → - 5 + 7 = 2.
  • Si me dan 6 y me quitan 9, pierdo 3 → 6 - 9 = - 3.

Es decir, cuando los dos números llevan distinto signo:

  • Se restan sus valores absolutos (al mayor se le resta el menor).
  • Al resultado se añade el signo del que tiene mayor valor absoluto.

Actividad 5

Calcula las siguientes sumas:

a)  11 - 3 =

b)  -7 +4 =

c)  14 - 6 =

d)  -5 + 11 =

e)  -16 + 9 =

f)  15 - 8 =

g)  6 - 21 =

h)  -11 + 40 =

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Multiplicación de números enteros

  • Si tengo 4 ingresos de 10 €, gano 40 € → (+4) · (+10) = +40
  • Si me llegan 4 facturas de 10 €, pierdo 40 € → (+4) · (-10) = -40
  • Si me anulan 4 ingresos de 10 €, pierdo 40 € → (-4) · (+10) = -40
  • Si me anulan 4 facturas de 10 €, gano 40 € → (-4) · (-10) = +40

Esto es, para calcular el producto de dos números enteros:

  • Se halla el producto de sus valores absolutos.
  • Al resultado obtenido se añade el signo más (+), si ambos tienen el mismo signo, y el signo menos (-) si tienen distinto signo.

Actividad 6

Calcula los siguientes productos:

a)  (+12) · (+3) =

b)  (-15) · (-3) =

c)  (+2) · (-8) =

d)  (-7) · (+11) =

e)  (-100) · (-7) =

f)  121 · 3 =

g)  (-7) · 5 =

h)  6 · (-13) =

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División de números enteros

Análogamente al producto, para dividir dos números enteros:

  • Se halla la división de sus valores absolutos.
  • Al resultado obtenido se añade el signo más (+), si ambos tienen el mismo signo, y el signo menos (-) si tienen distinto signo.

Actividad 7

Calcula las siguientes divisiones:

a)  (-16) : (+8) =

b)  20 : (-2) =

c)  (-36) : (-9) =

d)  40 : 10 =

e)  (-25) : 5 =

f)  (-102) : (-51) =

g)  (+21) : 3 =

h)  (-50) : (-5) =

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